流れる空の中で数学を。

とある数学好きの「手作りすうがく」と「気ままな雑記」。

数学

1変数有理数係数k次方程式の有理数解の絞り込み方

1変数有理数係数k次方程式 有理数係数の次方程式を考える。 の分母の自然数の最小公倍数を両辺にかけると、係数を整数に変換できるので、以降は、整数係数のk次方程式を考えることにする。 有理数解を互いに素な自然数、を用いて、と表し、これを方程式に代…

1変数k次方程式の整数解の絞り込み方

k次方程式 今日は、次の方程式の整数解を調べます。 ここで、上式は次数kの整数係数方程式とします。これの自然数解を探すことを考えてみましょう。 一般性を失わずに、全ての係数の最大公約数は1とできます。 定数項 の最大公約数をとすると、 となるので…

【Kindle】コロナウィルスの新奇感染予測モデル【論文のようななにか】

コロナウィルスの感染者数の予測モデルの本を出版しました! 私は独立研究者で鬱病です。そのため、経済的な事情などにより、この度今回の研究をKindleで出版することにしました。これは鬱病のため、査読に伴う精神的な負荷に耐えられなかったことと、私の生…

【数値シミュレーション】コロナウィルス感染予測【一部査読中】

コロナウィルスの新モデルによる感染予測シミュレーション 僕が新しく考案したコロナウィルスの感染者数予測モデルは査読中です。ですが、arXivにのせることもできなかったので、迅速な情報提供のためこのブログで一部の結果のみを載せます。査読中の内容に…

【Kindle】科学的に見たミニロト【新刊】

2021/06/01解答 Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 科学的に見たミニロトを出版しました。 懸賞のミニロトを科学的に分析してみた本です。 興味のある方は読んでみてくださいね。 科学…

【mod】n桁の数の各位を足し続けた結果が最高の位に一致する確率【Python】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 問題 2桁の数を考えます。2桁の数の10の位と1の位を足してください。足した数が2桁ならもう一度10の位と1の位を足し続けて、1桁の数になるまで繰り返…

【多点総和法】とある定積分を不定積分まで近似的に求めてみた【不定積分】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 問題 twitterでサイトーさん(@saitory_study)経由で見かけた無限区間の定積分を2点パデ近似できそうだったので、やってみることにした。問題は下のも…

【中高生向け】関数とパデ近似、多点総和法【解説記事】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 中学生、高校生に向けて この記事では、パデ近似と多点総和法の入門的なことについて、中高生向けの解説を試みる。 関数とは 関数fは、入力の変数xが与えられると、出力yをある規則fに従って返す機能のこと…

【Kindle】『積分と特殊関数』を出版しました!!【多点総和法】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 多点総和法の積分と特殊関数への適用についての本を出版しました!! 漸近解析と多点総和法を使って、積分や特殊関数を扱う本です。 前に書いた多点総和法入門のシリーズになります。 積分表示を持つほぼすべ…

とあるえぐい不定積分への多点総和法の応用

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! とある不定積分 これはひどい pic.twitter.com/8wO07Gwa6Q— とらんせ(んでんた)る (@4294967291prime) 2020年5月31日 こんなやたらめったらごちゃご…

【Kindle】素因数分解本【無料キャンペーン】

僕の素因数分解本2冊を今日から5日間無料キャンペーンしています。どちらもオリジナルの素因数分解のアイデアをまとめたものです。少しでも興味が湧いたなら、今のうちにダウンロードしていってくださいね!!素因数分解本の2冊の無料キャンペーン始まりました…

【オイラー関数】FoxQ(または上岡)のφ類別予想【同値類】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! オイラー関数と同値類 自然数nに対して、nと互いに素な自然数の個数をと書き、オイラー関数という。自然数Nが与えられた時、 を満たす自然数nの全体…

【Kindle】収縮遡及法(プログラム実装者求む!)【素因数分解】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 Kindleにて、「収縮遡及法」と名づけた新しい素因数分解法についての本を出版しました。詳細はAmazonのページを見てください。 最初に、PythonのJupyter notebook上で動作するソースコードを作成してくれた…

【素因数分解】ぼくの考えたアルゴリズム【RSAに挑む】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 2つの素数の積からなる合成数の素因数分解 2つの素数の積からなる合成数を考える。 ここで、またはの片方のみを素因数に持つ自然数を用意すると、 を…

【Kindle】系統別・レベル別 整数問題集『序』を発売しました!【問題集】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 系統的に体系化された整数問題集の3部冊『序・破・急』の1冊目『序』です。整数問題の内、最も基本的な問題88題を収録。三段階の難易度別だから、読者のレベルに合わせて少しずつステップアップすることも…

【twitterのフォロワーさん】懸賞問題の解答例【3333人記念】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 問題 今日は、twitterのフォロワー3333人記念の懸賞問題の解答例を挙げます。この問題です。 【フォロワーさん3333人記念懸賞問題】p,qを素数、nは平…

空間中の円の決定方法

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 事始めと問題 twitterのNAKさんが、空間中の円の決定問題についてツイートしていたので、解いてみました。以下のツイートです。 3点と中心がわかって…

【2021年】謹賀新年自作問題ファイナル

2021/06/01解答 Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 問題 【2021年度、謹賀新年の作問ファイナル!!】相異なる素数p,q,rがある。このとき、自然数NN=p^11+pq^2-q^2r=q^4r^2-p^2を求めよ!!…

【2021年】謹賀新年自作問題その3

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 問題 問題間違ってました。すみません。N=p^11-q^3=25q^4-p^2です。 https://t.co/Da5JNUo2Q5 — FoxQ@作家@初心者絵師@フォロバ99% (@foxq0113) 2021…

【2021年】謹賀新年自作問題その2

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 問題 【謹賀新年の作問その2】p,qを素数とする。次の自然数n,m,lが、n+m=p^2 qm+l=8pql+n=q^2 pn+m+l=49pqを満たすとき、pqの最大値を求めよ!! — Fox…

【2021年】謹賀新年自作問題その1

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 問題 異なる2つの素因数q>pを持つ自然数nがある。nの約数の総和をσ(n)とすると、σ(n)-n=91であった。q-pが最小になるとき、自然数nを求めよ!! — Fox…

【素因数分解】円分多項式法の微改良とテスト計算

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 前回の記事の円分多項式法のプログラムをさらに改良しました。 sky-time-math.hatenablog.jp を素数階乗としたとき、 を計算し、 から素因数を計算し…

【素因数分解】円分多項式法の微改良【RSAに挑む】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! (素数階乗)のk乗ー1にとることで、小さな素数が入り込む確率を減らし、ある程度以上大きな素因数のみを探索できるようにかいりょうしました。また、…

【Python】巨大な数の整数平方根のプログラム【改良版】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! この前、整数平方根を計算するプログラムを書きました。 sky-time-math.hatenablog.jp ところが、前回のバージョンだと600桁を超えた変数を入力した…

【素因数分解】数列階乗法の改良その1【RSAに挑む】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 数列階乗法の改良 前の記事で紹介した数列階乗法では、数列 としていた。 sky-time-math.hatenablog.jp ところが、これでは、を初めて計算するときに…

【Python】数列階乗法のプログラム

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 前回の記事で紹介した数列階乗法のプログラムを公開します。 残念ながら100桁以上の素因数分解は試した範囲では失敗しました。ですが、まだ漸化式を…

【素因数分解】数列階乗法【RSAに挑む】

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 数列階乗法 いきなり、「数列階乗法って何だよ?」って思った方がほとんどだろう。それも当然で、僕が考えた「数打ちゃ鉄砲当たる形」の新規素因数分…

【無料キャンペーン】「たす・ひく・かける・わる」だけで数学入門【Kindle】

Twitterのフォロワーさんが3414人(円周率)に到達したのを記念して、9月9日~9月13日に下記の本の無料キャンペーンを実施します。ぜひ、この機会に読んでみてください!! www.amazon.co.jp これから中学数学を始める人、微分積分初めての人、復習したい人、大…

【Python】素因数分解のプログラム

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 自然数nを2つの因数に分解するプログラムを書きました。21桁の例で約200秒前後です。16桁だと、0.3秒程度です。 factorization ver1.ipynb

【Python】ボツになった素因数分解アルゴリズム【数論】

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! この記事では、自然数が素数を用いて、 と表される場合を考える。このからを高速に求めたい。そこで、[text:sqrt{n}]と比べて大きすぎず小さ過ぎない適当な自然数をとり、 とすると、 となる。ここで…