Python
前回のランダムな結果を受けて 前回の記事では、ランダムネスから為替チャートをおおよそ再現できるか確認した。おおよそ再現できるというのが前回の結果だった。 sky-time-math.hatenablog.jp 今回の記事では、実際の為替チャートの統計的ふるまいを可視化…
問題提起 今も昔も為替取引が活発に行われている。しかし、その未来予測は困難とされており、実際ランダムウォークのようであるとも言われている。もし、仮に完全にランダムウォーク的であるならば、分儲けと損がそれぞれ50%の確率で起こり、手数料が引かれ…
局在アンダーソンモデル(Orthogonal class) ここで、は互いに独立な確率変数で、の範囲で一様に分布する。は最近接の格子点のみにわたる和を表す。 この記事では、次元立方格子を取り扱う。 エネルギー準位統計 アンダーソンモデルのハミルトニアンを対角化…
問題 を素数とする。のとき、を満たすをの場合に探索した。 プログラムは過去記事参照のこと、 sky-time-math.hatenablog.jp 例 予想 を素数とする。のとき、を満たすが存在するための必要条件は、 である。 証明できた方、証明を知っている方がいたら教えて…
を素数としたときのルート和 を素数とする。このとき、 は、自然数を法として、方程式 の解が存在すれば、ちょうど２つ存在する。このとき、などと書くことにする。 与えられた素数に対して、 を満たすは存在するかという問題が自然と思いつく。 の場合 これ…
巨大なランダム直交行列 各成分がの一様乱数で決定される5000×5000行列を近似的に対角化してみた。 手法 規格化したベクトルを用意し、各成分がという位相だけを持つとして、をモンテカルロ法により最適化し、対角化を行った。 プログラム github.com gistc1…
バグがありました sky-time-math.hatenablog.jp 素数が見つからないときは、取り合えず２を足す作戦に変更 ついでに、sympy.isprime()で素数判定する作戦に変更。プログラムは以下においてあります。 github.com 進捗バー表示は以下のサイトを参考にした。 q…
n×n行列の配列を A=[[0]*n]*n で初期化した後、 for i in range(n): for j in range(n): A[i][j]=(i,j) 等で、値を代入すると、A=[[(n,0),(n,1),…],[(n,0),(n,1),…],…]となるバグが発生した。 解決策は、 import numpy as np A=np.zeros((n,n)) とした後、同…
n番目の素数が与えられた時、n+1番目の素数を予測する。 アルゴリズムのアイデアは前回の記事と同様なので、それを貼り付けておく。 sky-time-math.hatenablog.jp コード パラメータの調整でどこまで成功確率が上がるかわからないが、ひとまず素数2,3,5を出…
前回の反省点 前回の記事では、判定成功率55％程度とあまりぱっとしなかった。 sky-time-math.hatenablog.jp そこで、少し悩んだ結果、明らかに2,3,5,7などで割れるのは合成数だという情報を使っていなかったことに気づいた。また、プログラムのフローに問題…
事始め 覚えてないですよね^_^一昨年あたりに数学デーでひたすら僕のアマチュア数学研究テーマを書き連ねて説明してた奴です^_^式としてはこんなのです。53=2^2×3×5-767=2×5×7-3一目で素数ってわかるよね？ってやつ。 — ひさぴょん@勉強垢 (@o_hisashi) 2021…
問題 Pythonの新しいバージョンを使いたかったので、pythonとanacondaを全て一度アンインストールし、もう一度インストールしようとしたらつまづいた。使用したインストーラーは、Anaconda3-2021.05-Windows-x84_64.exeです。 解決 github.com このサイトを…
仮定 各チームが現状の勝率を維持し続けたとする。 各チームごとに、乱数で残りの勝敗を単純に計算していく。 プログラム gist269d52e760cfc5fc1cb9bb2fb884aab8 結論 阪神が優勝する確率は1000回シリーズをやるならば約89％を超えていてほぼほぼ確定だが、…
N進数の和と積の表 九九から連想してＮ進数の和と積の表を作りたくなったので、作ってみた。 プログラム github.com 0始まりなのは仕様です。Nの値を書き変えることでN進数にできます。デフォルトは１６です。 gistee8bf0eeaad050831be763a3c1e26e14
Nの素因数分解 と因数分解されたとき、素因数の個数 を考える。これの最大値は、 となる。実際、までの値をシミュレーションしてプロットすると、次の図のようになる。 r(N)の分布と 平均化 自然数を考えて、 として計算してみる。 のとき、までではで抑えら…
素因数分解 素数に対して、を考える。このとき、が分かっていれば、 と求まる。 プログラム が半素数の場合のみ出力している。 giste505f5b0bfc142369b1c51f116aabf10 計算結果 の計算結果 N＝１～1000までのd(N) の計算結果 N＝１～10^4までのd(N) 塗りつぶ…
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