流れる空の中で数学を。

とある数学好きの「手作りすうがく」と「気ままな雑記」。

局在アンダーソンモデルの臨界点の次元依存性( dimensional dependence of the critical point of the Anderson model with box distribution )の線形フィット

プチ研究物理局在

局在アンダーソンモデルの臨界点の次元依存性(dimensional dependence of the critical point of the Anderson model with box distribution)

局在アンダーソンモデルでbox distributionを仮定したときの臨界点が整数次元についてほぼ線形に増加していることに気づいたので、フィッティングの結果をここにメモしておく。僕の先行研究とGarcia-Garciaさんたちの結果を線形フィットしてみた結果が次の図である。

Wcの次元に関する線形フィッティング

式は、

$W_c=-42.7184 + 19.6572d$

である。 $d=2$ で[W_c=0]となるようにフィッティングし直すと、

Wcの次元に関する線形フィッティング(d=2でWc＝０)

で式は、

$W_c \simeq 18.523(d - 2)$

である。

本来であれば、僕の過去研究(https://journals.jps.jp/doi/abs/10.7566/JPSJ.83.084711)に載せるべき結果であったが、先行研究の6次元のデータをうっかり見落としていて、線形でないように見えていたのが問題であった。