為替トレードの不規則な動きを可視化してみた

前回のランダムな結果を受けて

前回の記事では、ランダムネスから為替チャートをおおよそ再現できるか確認した。おおよそ再現できるというのが前回の結果だった。

sky-time-math.hatenablog.jp

今回の記事では、実際の為替チャートの統計的ふるまいを可視化することに挑戦してみることにした。

Twitterのフォロワーさんに教えていただいた情報では、ランダムウォーク的にふるまうことがミクロな理論から確認されたらしい。詳しくは以下の記事を参照のこと。

www.titech.ac.jp

トレードのデータ

約１秒おきの為替チャートのデータ1か月分を以下からダウンロードした。

用いたデータはJPY/USDの8月分。

www.axiory.com

一定時間でサンプリングして統計を取る

111単位時間分のデータをヒストグラムとして集計し、ガウス分布にフィッティングし、その形の時間変化をアニメーション化したものが次の動画である。

サンプリングした為替チャートのデータの時間変化(ガウス分布にフィッティングしたもの)

この動画を見るとわかるが、唐突に分散が小さくなったり、平均値の位置が一瞬で飛んだりする。やはり、ほとんど不規則に見える。(うにょうにょしていてかわいい。)量子力学の確率分布の時間発展に似たなにかが現れるかもしれないと0.000001%くらい期待していたが、そんなに甘くはなかった。何か規則性のようなものを読み取れる方がいたら、ぜひ教えていただきたい。

参考までにガウス分布で平均値と標準偏差の乱数を発生させ、そこからガウス分布を再生成した場合のランダムな時間発展の動画も貼っておく。