Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 数学が捗りそうな僕の推し曲 僕の好きな「水野あつ」さんの曲で数学が捗りそうな曲を紹介したい。「たいたいな」だ。 www.youtube.com 数学が捗る曲…

巨大なランダム直交行列 各成分がの一様乱数で決定される5000×5000行列を近似的に対角化してみた。 手法 規格化したベクトルを用意し、各成分がという位相だけを持つとして、をモンテカルロ法により最適化し、対角化を行った。 プログラム github.com gistc1…

バグがありました sky-time-math.hatenablog.jp 素数が見つからないときは、取り合えず２を足す作戦に変更 ついでに、sympy.isprime()で素数判定する作戦に変更。プログラムは以下においてあります。 github.com 進捗バー表示は以下のサイトを参考にした。 q…

n×n行列の配列を A=[[0]*n]*n で初期化した後、 for i in range(n): for j in range(n): A[i][j]=(i,j) 等で、値を代入すると、A=[[(n,0),(n,1),…],[(n,0),(n,1),…],…]となるバグが発生した。 解決策は、 import numpy as np A=np.zeros((n,n)) とした後、同…

n番目の素数が与えられた時、n+1番目の素数を予測する。 アルゴリズムのアイデアは前回の記事と同様なので、それを貼り付けておく。 sky-time-math.hatenablog.jp コード パラメータの調整でどこまで成功確率が上がるかわからないが、ひとまず素数2,3,5を出…

前回の反省点 前回の記事では、判定成功率55％程度とあまりぱっとしなかった。 sky-time-math.hatenablog.jp そこで、少し悩んだ結果、明らかに2,3,5,7などで割れるのは合成数だという情報を使っていなかったことに気づいた。また、プログラムのフローに問題…

事始め 覚えてないですよね^_^一昨年あたりに数学デーでひたすら僕のアマチュア数学研究テーマを書き連ねて説明してた奴です^_^式としてはこんなのです。53=2^2×3×5-767=2×5×7-3一目で素数ってわかるよね？ってやつ。 — ひさぴょん@勉強垢 (@o_hisashi) 2021…

問題 Pythonの新しいバージョンを使いたかったので、pythonとanacondaを全て一度アンインストールし、もう一度インストールしようとしたらつまづいた。使用したインストーラーは、Anaconda3-2021.05-Windows-x84_64.exeです。 解決 github.com このサイトを…

仮定 各チームが現状の勝率を維持し続けたとする。 各チームごとに、乱数で残りの勝敗を単純に計算していく。 プログラム gist269d52e760cfc5fc1cb9bb2fb884aab8 結論 阪神が優勝する確率は1000回シリーズをやるならば約89％を超えていてほぼほぼ確定だが、…

因数分解本2冊目だしました。 Kindleで「因数分解の技法」という本を出しました。今度は発展的な内容を短めに。同人誌といった感じです。 なので、お値段は特別価格の99円です。 発展的な内容だけを扱い、高校生や受験生向けです。 3次以上の整数係数多項式…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 新しい本を出版しました!!因数分解と素因数分解です。 因数分解と素因数分解: 九九からRSA暗号まで 作者:上岡 良季 Amazon 対象読者は中学生1年生以…

N進数の和と積の表 九九から連想してＮ進数の和と積の表を作りたくなったので、作ってみた。 プログラム github.com 0始まりなのは仕様です。Nの値を書き変えることでN進数にできます。デフォルトは１６です。 gistee8bf0eeaad050831be763a3c1e26e14

8進数の足し算とかけ算の表 8進数の足し算表 8進数のかけ算表 16進数の足し算とかけ算の表 16進数の足し算表 16進数のかけ算表 倍数判定法 表を作っただけでは物足りないので、倍数判定法も。証明は10進数の時と同じです。 8進数で7の倍数か判定する方法 ＝…

仮定 各事象は計算の簡便のため独立とします。 確率 twitterが実名(30代) *1 博士号取得*2 体が男のXジェンダー*3 うつ病*4 彼女がいる(18~39歳)*5 兼業研究者*6 自営業*7 作家を志す*8 数学者(プロ・アマ合算) *9 物理学者(概算) *10 障害年金受給者 *11 男…

Nの素因数分解 と因数分解されたとき、素因数の個数 を考える。これの最大値は、 となる。実際、までの値をシミュレーションしてプロットすると、次の図のようになる。 r(N)の分布と 平均化 自然数を考えて、 として計算してみる。 のとき、までではで抑えら…

多少、いやかなり幾何学的直観を用いて式変形をしているので、この記事が正しいかどうかは疑って読んでください。また、計算の間違いを見つけてかつ修正できる方がいたらぜひ教えていただきたいです。 この記事の目的 n(=1,2,3)次の２変数方程式を有理変換に…

虚数の定義 虚数は方程式、 ……① を満たす解の一つとして定義され、虚数と呼ばれている。ところで、この虚数は を満たす新しい数として定義される。この方程式の解は１つだけだろうか？それとも２つあるだろうか？ それを調べる第一歩は、①式を因数分解するこ…

素因数分解 素数に対して、を考える。このとき、が分かっていれば、 と求まる。 プログラム が半素数の場合のみ出力している。 giste505f5b0bfc142369b1c51f116aabf10 計算結果 の計算結果 N＝１～1000までのd(N) の計算結果 N＝１～10^4までのd(N) 塗りつぶ…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ RSA暗号解読に向けて試してみたこと 連分数によるRSA暗号の攻撃方法があることを知ったので、そこに着想を得て自分であれこれやってみた。この本に書…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ RSA暗号 自然数を大きな素数の積と公開鍵と秘密鍵と呼ばれる自然数を使う。のみを使って、を暗号と呼ばれる別の数にしたり、元に戻したりすること。 …

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 考えるということ 考えるとはなんだろうか？ 「我を思うゆえに我あり」とどこかの誰かがいったのを覚えている。つまり、考えるという行為Tは確かに存…

向きの反転ではまったのでうまく書けたのを残しておきます。 やりたかったことは、左キーを入力すると左に移動しつつ左を向き、右キーを入力すると右に移動しつつ右を向くということです。これが案外調べてもなかなかわからず、結局、本の情報をもとに自力で…

ポリオミノ 1~6枚の正方形からなる擬ポリオミノの種類数を計算しました。 1枚⇒1種類 2枚⇒2種類 3枚⇒6種類 4枚⇒34種類 5枚⇒166種類 6枚⇒991種類 1枚増えるごとに、およそ5倍から6倍増えていることが分かる。 プログラム gist60f2d692cf798e0828e5085fa4a06678…

追記：2021/08/15/20:36完成しました！ 擬ポリオミノ探索プログラムを作成しました ４つの正方形の場合までしか、計算してませんが、実装してある関数を使えばより多くの場合もそのまま計算できます。一応、グラフで図示してます。 プログラム 追記：反転し…

擬テトリミノ 四つの平行移動で移りあう正方形を考える。この４つの正方形の内どの１つをとってきても、必ずほかの正方形と頂点または辺で接している。このような図形を擬テトリミノというらしい。特に、平行移動と回転で移りあう図形は同一視するものとする…

楕円曲線 BSD予想で、問題になっているのは、2変数有理数係数方程式 が「どれだけたくさんの有理数解を持つか?」ということである。 さて、ここで自然に生じる疑問がなぜ、yについて2次でxについて3次の方程式だけにそんなに注目しているかということだ。 こ…

1変数有理数係数k次方程式 有理数係数の次方程式を考える。 の分母の自然数の最小公倍数を両辺にかけると、係数を整数に変換できるので、以降は、整数係数のk次方程式を考えることにする。 有理数解を互いに素な自然数、を用いて、と表し、これを方程式に代…

k次方程式 今日は、次の方程式の整数解を調べます。 ここで、上式は次数ｋの整数係数方程式とします。これの自然数解を探すことを考えてみましょう。 一般性を失わずに、全ての係数の最大公約数は１とできます。 定数項 の最大公約数をとすると、 となるので…

Kindle本を日英含めて14冊出版した感想 論文の出版に比べると、とっても簡単でMicrosoftのWordが使えれば、だれでも出版できる。出版の審査の敷居も低く、18禁と内容や表紙が著作権に触れてさえいなければ、基本的にどんな本でも審査に通ると思われる。 原稿…

2021年7月21日、22日の感染者数はイレギュラーだった可能性あり、ワクチン次第で感染終息に向かう可能性も！ 2021年7月21日、22日の感染者数は5000人近くと急増していたが、この値はイレギュラーであった可能性が高くなってきた。 つまり、過去記事の7月16日…