BSD予想 バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 - Wikipediaの主張を精確に理解し、いつか(できれば10年以内に)研究をしたいと思っています。 現状 現在楕円曲線について知っていることを手短に自分でまとめた動画がこちら。 www.youtube.com 僕は物理学(…

多少、いやかなり幾何学的直観を用いて式変形をしているので、この記事が正しいかどうかは疑って読んでください。また、計算の間違いを見つけてかつ修正できる方がいたらぜひ教えていただきたいです。 この記事の目的 n(=1,2,3)次の２変数方程式を有理変換に…

虚数の定義 虚数は方程式、 ……① を満たす解の一つとして定義され、虚数と呼ばれている。ところで、この虚数は を満たす新しい数として定義される。この方程式の解は１つだけだろうか？それとも２つあるだろうか？ それを調べる第一歩は、①式を因数分解するこ…

楕円曲線 BSD予想で、問題になっているのは、2変数有理数係数方程式 が「どれだけたくさんの有理数解を持つか?」ということである。 さて、ここで自然に生じる疑問がなぜ、yについて2次でxについて3次の方程式だけにそんなに注目しているかということだ。 こ…