Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 問題 今日は久しぶりに、暇つぶしに流れてきた整数問題bot②の問題を解いてみた。 (8n-25)/(n+3)が有理数の3乗となるような正の整数nを全て求めよ.(20…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 2007カザフスタン数学オリンピック 昨日の夜に見かけて、気になっていた問題だったので、今日解きました。 素数の組(p,q,r)であって, p(p+1)+q(q+1)=r(r+1)を満たすようなものを全て求めよ.(2007 カザ…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 2002ギリシャ数学オリンピック 昼ごはん後の休憩として、解いてみた。 x≦y≦zを満たす正の整数の組(x,y,z)であって, xy+yz+zx-xyz=2を満たすようなものを全て求めよ.(2002 ギリシャ数学オリンピック) —…

整数問題bot②の自作問題 今回もtwitterで見かけた以下の問題を解いてみた。なかなか手ごわい問題だった。 p^n-1=m^5+m^4を満たす素数p,および正の整数m,nを全て求めよ.(自作) — 整数問題bot② (@handmade_math) September 12, 2019 解答 問題は、 ……(1.1) を…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 2009ウクライナ数学オリンピック 今日もtwitterで見かけた問題を解いてみた。最近、平方数にこっているので目についたのが次の問題だ。 素数pと正の整数mであって,2p^2+p+9=m^2を満たすようなものを全…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 2012マケドニアTST 今日もtwitterで見かけた問題を解いてみた。以下の問題である。 素数の組(p,q)であって,(p+q)^p=(q-p)^(2q-1)を満たすようなものを全て求めよ.(2012 マケドニア TST) — 整数問題bot…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 2009スペイン数学オリンピック twitterで見かけた以下の問題を解いてみた。たまには簡単めの問題を解くのもいいだろう。 整数の組(x,y)であって,x^2-y^4=2009を満たすようなものを全て求めよ.(2009 ス…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 1997南アフリカ数学オリンピック たまには簡単めのこんな問題を解いてみました。方針は、ひたすらmodをとるだけです。 0以上の整数の組(x,y)であって,1+3^x=2^yを満たすようなものを全て求めよ.(1997 …

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 1994トルコ数学オリンピック 最近twitterで「おはようございます。」すると、すぐ近くで「全て求めよ」って返ってくる呪いにかかったらしいFoxQです。というわけで今日のお題は、次の問題です。 正の…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 追記(2019/08/24):(10)式の第1因子からとしたところに、証明の飛躍があったので修正しました。 2013インド数学オリンピック 今日はtwitterで見かけた以下の問題を解いていた。 正の整数m,nと5以上の素…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ ウクライナ数学オリンピック2009 twitterで見かけた問題を解いてみた。よくある「～を満たすものを全て求めよ。」系の次の問題である。 素数pと正の整数mであって,2p^2+p+9=m^2を満たすようなものを全…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 整数問題bot②で見かけた良問 昨日(今日)の深夜に整数問題bot②で、ある問題がふと目についた。次のツイートである。 素数の組(p,q)であって, 5^p+1がqで割り切れ, かつ5^q+1がpで割り切れるようなもの…