流れる空の中で数学を。

とある数学好きの「手作りすうがく」と「気ままな雑記」。

素数

p+q=rのとき、√p+√q≡√r mod nを満たすnについて

問題 を素数とする。のとき、を満たすをの場合に探索した。 プログラムは過去記事参照のこと、 sky-time-math.hatenablog.jp 例 予想 を素数とする。のとき、を満たすが存在するための必要条件は、 である。 証明できた方、証明を知っている方がいたら教えて…

√p+√q≡√r(mod n)となるようなモジュロ演算

を素数としたときのルート和 を素数とする。このとき、 は、自然数を法として、方程式 の解が存在すれば、ちょうど2つ存在する。このとき、などと書くことにする。 与えられた素数に対して、 を満たすは存在するかという問題が自然と思いつく。 の場合 これ…

【Python】確率的素数生成プログラム【改良版】

バグがありました sky-time-math.hatenablog.jp 素数が見つからないときは、取り合えず2を足す作戦に変更 ついでに、sympy.isprime()で素数判定する作戦に変更。プログラムは以下においてあります。 github.com 進捗バー表示は以下のサイトを参考にした。 q…

【素数】確率的素数生成【Python】

n番目の素数が与えられた時、n+1番目の素数を予測する。 アルゴリズムのアイデアは前回の記事と同様なので、それを貼り付けておく。 sky-time-math.hatenablog.jp コード パラメータの調整でどこまで成功確率が上がるかわからないが、ひとまず素数2,3,5を出…