BSD予想 バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 - Wikipediaの主張を精確に理解し、いつか(できれば10年以内に)研究をしたいと思っています。 現状 現在楕円曲線について知っていることを手短に自分でまとめた動画がこちら。 www.youtube.com 僕は物理学(…

の解の個数 以下の文献によると、 https://math.mit.edu/research/highschool/primes/circle/documents/2020/Shleifer_Su_2020.pdf この問題のでの解の個数は、個となる。 この文献を参考に一般化を試みる。 の解の個数 以下、上記の参考文献と並行して話を…

問題 前回の記事で、予想を立てた。 sky-time-math.hatenablog.jp これをの場合に証明できたので*1、この記事で以下に書く。 となることの証明 両辺を二乗して、 よって、はの倍数。 また、 となるが存在するので、ヤコビ記号の相互法則(第２補充法則)より、…

問題 を素数とする。のとき、を満たすをの場合に探索した。 プログラムは過去記事参照のこと、 sky-time-math.hatenablog.jp 例 予想 を素数とする。のとき、を満たすが存在するための必要条件は、 である。 証明できた方、証明を知っている方がいたら教えて…

を素数としたときのルート和 を素数とする。このとき、 は、自然数を法として、方程式 の解が存在すれば、ちょうど２つ存在する。このとき、などと書くことにする。 与えられた素数に対して、 を満たすは存在するかという問題が自然と思いつく。 の場合 これ…

臨界現象とは 臨界現象については、以下の文献で簡潔にまとめられている。 dl.ndl.go.jp 特に、臨界現象とは、 ①「物質が相転移を起こす際に様々な熱力学関数が特異性を示す」 ②「異なった系での臨界現象が共通の臨界指数を持つという普遍性」 という2点が面…

JPSJに投稿した論文が以下の理由でrejectされました 掲載拒否理由は、今回ちゃんと説明してくれたので、（ひどく誤解されてはいるが）まだ前回よりはマシかなというお気持ち。********************************Manuscript Number: 70573Section: Full Papers…