流れる空の中で数学を。

とある数学好きの「手作りすうがく」と「気ままな雑記」。

2019-08-01から1ヶ月間の記事一覧

2012マケドニアTSTの問題を解いてみた

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 2012マケドニアTST 今日もtwitterで見かけた問題を解いてみた。以下の問題である。 素数の組(p,q)であって,(p+q)^p=(q-p)^(2q-1)を満たすようなものを全て求めよ.(2012 マケドニア TST) — 整数問題bot…

一般化されたマスターデーモンの解のリスト

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 一般化されたマスターデーモン 今回扱う一般化されたマスターデーモンは次の問題である。 自然数に対して、 が自然数となうるようなを全て求めよ。こ…

【第1回】FoxQからの出題第1回の解答【2019/08/25出題】

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! FoxQからの出題(第1回) twitterにて2019/08/25に出題した以下の問題の解答例をあげます。 [FoxQからの出題]19の倍数でない自然数n≧2に対して、(8^n+1)/n^3が自然数となるようなnを全て求めよ。 pic.t…

2009スペイン数学オリンピック

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 2009スペイン数学オリンピック twitterで見かけた以下の問題を解いてみた。たまには簡単めの問題を解くのもいいだろう。 整数の組(x,y)であって,x^2-y^4=2009を満たすようなものを全て求めよ.(2009 ス…

1997南アフリカ数学オリンピックの問題を解いてみた。

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 1997南アフリカ数学オリンピック たまには簡単めのこんな問題を解いてみました。方針は、ひたすらmodをとるだけです。 0以上の整数の組(x,y)であって,1+3^x=2^yを満たすようなものを全て求めよ.(1997 …

整数問題botの自作問題を解いてみた1

整数問題botの自作問題 昨日見かけた問題を解いてみた。難易度、易とあるがとてもそうは思えない、歯ごたえのある問題だった。ひょっとすると、別の解法があるのかも。 [136]5^a+12^b=13^cを満たす正の整数(a,b,c)の組を求めよ(自作問題、易) — 整数問題bo…

2009JMO本選1を解いてみた

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 追記(2019/08/25):(4)式を少し修正しました。 2019JMO本選1 どうも「おはようございます」すると、「とある自然数を全て求めなければいけない」呪いにかかったようなので、以下の問題を解く。 [15]8ⁿ…

1994トルコ数学オリンピックを解いてみた

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 1994トルコ数学オリンピック 最近twitterで「おはようございます。」すると、すぐ近くで「全て求めよ」って返ってくる呪いにかかったらしいFoxQです。というわけで今日のお題は、次の問題です。 正の…

2013インド数学オリンピックを解いてみた

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! 追記(2019/08/24):(10)式の第1因子からとしたところに、証明の飛躍があったので修正しました。 2013インド数学オリンピック 今日はtwitterで見かけた以下の問題を解いていた。 正の整数m,nと5以上の素…

【twitter】ウクライナ数学オリンピック2009を解いてみた【数学オリンピック】

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます! ウクライナ数学オリンピック2009 twitterで見かけた問題を解いてみた。よくある「~を満たすものを全て求めよ。」系の次の問題である。 素数pと正の整数mであって,2p^2+p+9=m^2を満たすようなものを全…