数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 約数関数 自然数に対して、約数関数は次のように定義される。 ……① つまり、の全ての約数の乗の総和である。詳しくは、約数関数 - Wikipediaを参照。を特に、と書く。 リーマン予想と約数関数 wikiによ…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ ウラムの螺旋の一般化 前回、ウラムの螺旋を描くプログラムを書いたので、それをちょっとだけ改造して何か面白いことができないかと思った。 sky-time-math.hatenablog.jp そこで、ウラムの螺旋を一般…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ ウラムの螺旋 ウラムの螺旋とは、自然数の螺旋上に並べ素数だけを塗りつぶしたものである。詳しくは、ウラムの螺旋 - Wikipediaを参照。今回描くウラムの螺旋は、数学ガールの秘密ノート整数で遊ぼう…

ぺるせんたげさんの数学コンテストの問Ⅱの解と近似解 ぺるせんたげさん(@percentage011)が前回取り上げた問題の答えを公開してくれた。 数学コンテストのⅡ問目の解答例です間違いがあったら教えてください pic.twitter.com/MAfYZtIcwE — ぺるせんたげ@数学コ…

ぺるせんたげさんの数学コンテストの問Ⅱ 今回はぺるせんたげさん(@percentage011)の数学コンテストの問Ⅱの「近似解」を作ったので、それを紹介したいと思います。問題文は、以下のツイートを参照してください。 数学コンテストを開催します！以下の問題を考…

追記(2018/10/31):解法は本質的に変わりませんが、(5)式まわりを微妙に修正しました()。 ぺるせんたげさんの数学コンテストの問Ⅰ 今回も前回に引き続き、ぺるせんたげさん(@percentage011)の数学コンテストの問Ⅰを解いていきたいと思います。 数学コンテスト…

ぺるせんたげさんの数学コンテスト ぺるせんたげさん(@percentage011)がtwitterで数学コンテストを開催していたので、昨日の夜から問題に挑戦していた。問題の詳細は以下のツイートをチェックしてください。 数学コンテストを開催します！以下の問題を考えて…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 多項式の零点~指数・対数関数からランダム多項式へ~ 以前、指数関数と対数関数を多項式で近似したときの零点の分布を調べたことがある。 sky-time-ma…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 追記(2018/10/13):(10)式で計算ミスをしており、ではなく、でした。そのため、原始ピタゴラス数の3つ組がとなり、不等式の評価で矛盾を導けなくなってしまいました。いつかうまくいったら、更新します…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 追記(2018/10/07):(14)式から(15)式に移るのに飛躍があったので、証明には修正が必要なようです。うまくいったら、また更新します。 合同数とは 直角三角形の斜辺を、その他２つの斜辺をとする。この…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 対数関数のテイラー展開と多項式近似 前回の記事で指数関数を多項式で近似した場合に零点がどのように分布するのかについて調べた。 sky-time-math.h…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ twitterで見かけた指数関数の話 twitterでtsujimotterさんが、指数関数について以下のようなツイートをしていた。 ふと思った疑問。指数関数のテイラ…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ マスターデーモンの一般化 今回の記事では、マスターデーモンの一般化について考える。「自然数rが与えられたとき、２以上ので……(1)が整数となるもの…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 整数論の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 追記(2018/07/25):計算ミスがあり、証明も冗長だったので、少し修正しました。 マスターデーモン マスターデーモンとは、1990年IMO中国大会の第3問で出…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 整数問題bot②で見かけた良問 昨日(今日)の深夜に整数問題bot②で、ある問題がふと目についた。次のツイートである。 素数の組(p,q)であって, 5^p+1がqで割り切れ, かつ5^q+1がpで割り切れるようなもの…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 2015年ヨーロッパ数学オリンピック日本代表一次選抜試験より 久々に更新してみる。twitterをのぞいてみたら、整数問題botの問題が目に入った。試しに解いてみたところ、読後感ならぬ解後感(?)が結構よ…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 2017年国際数学オリンピック(IMO2017)の問題２ 前回に引き続き、問題２に挑戦してみた。問題は、次の通り。(http://www.imojp.org/challenge/から引用。) を実数全体からなる集合とする。関数であって…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 2017年国際数学オリンピック(IMO2017)の問題１ なんとなく数学オリンピックの今年の問題を解いてみたくなったので挑戦してみた。問題は、数学オリンピック財団のサイト(http://www.imojp.org/challeng…

数学関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 今日もどこかで『にーえーぶんの……』 今日も誰かがどこかで、 『にーえーぶんのまいなすびー、ぷらすまいなするーとびーじじょうまいなすよんえーしー』 と呪文のように口ずさむ。聞き覚えのある数学…

整数論の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ はじめに 『私は計算が苦手だ』 そんなあなたに、今回は割り算のちょっとした裏技を紹介しようと思う。もちろん、計算が得意な人も、知ってるとさらに得すると思う。 今回紹介するのは、ある自然数がの…

プログラミング関連の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 変数との入れ替えとエージェントスミスについて 変数とに異なる値が入っていて、それを入れ替えるアルゴリズムを書きましょう……というのは、プログラミングの入門書にありがちな問題で、つ…

整数論の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 前回の記事……なんか長いっ！ 1つ前の記事で、2015東大理系数学第5問を2進法を使ってガンガン解いた。 sky-time-math.hatenablog.jp ただ、この記事はたくさん寄り道していて、問題を解きたいだけの人に…

整数論の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ Youtubeを散歩してたら…… なんとなくオシャレ、かつあんまし時間のかからなそうな整数論の問題をYoutubeで見かけた*1。 【話題の一行問題】東大数学2015第5問【2015Cmが偶数】 - YouTube というわけで、…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 整数論の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 追記：証明に間違いがあるのに気づいたので、修正が必要です。 追記(2018/07/28):一般化されたマスターデーモンの解を与えるアルゴリズムができました…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 整数論の絶版本・品切れ本をコチラから購入できます！ 追記：証明に間違いがあるのに気づいたので、いくらか修正が必要です。 追記(2018/07/23):やっと自分なりの方法で解けたので、解答は次の記事を見てく…

Amazon.co.jp: Yoshiki Ueoka:作品一覧、著者略歴 はじめに 「自分は、自分だ。」（wikipedia:トートロジー） 人が考えることには、自分がまだ意識できてないレベルで、法則みたいなのがあるように思える。 例えば、 １．ふと思いついたわりと意味不明なこと…