BSD予想の研究者になるにはどうすればいいのでしょうか？
BSD予想
バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 - Wikipediaの主張を精確に理解し、いつか(できれば10年以内に)研究をしたいと思っています。
現状
現在楕円曲線について知っていることを手短に自分でまとめた動画がこちら。
僕は物理学(物性理論)の出身で、一応博士号を持っていますが、数学科の大学数学は完全に独学です。
現在は代数学の基礎(群・環・体、ガロア理論)の概要を一周勉強し終えて、山本芳彦先生の数論入門を読んでいます。
今後の予定
山本先生の本が終わったら、初等整数論講義(高木)を読む予定です。
平行して気分転換に、複素関数論と位相空間論、多様体論の勉強もしようと思っています。それぞれ以下の本で勉強予定です。
次に、雪江整数論123を読む。
そして、次の本を読む。
その後、読みかけだったElliptic talesにもう一度チャレンジする。
その後、定番と言われているシルヴァーマン・テイトの楕円曲線論入門を読む予定です。
追記：次の本もよさそうだったので追加。
足りないものとここから先のルート
ここまでの勉強ルートでこれも読んだ方がいいよというものがあったら教えていただきたいです。
下の２つのツイートが気になっていて、どれがBSD予想の研究に特に必要で、それぞれここに書かれていないお勧めの本などあれば知りたいです。
数論の学習コースについてお話ししています🛣 pic.twitter.com/jSbYlfljCz
— 数理物理チャンネル (@maph1994) 2022年5月28日
文献紹介です📚 pic.twitter.com/zfQlz9DOhB
— 数理物理チャンネル (@maph1994) 2022年5月28日
上の文献紹介で挙げられている本で、僕の勉強ルートに入っていない本があります。それらの本も読んだ方がいいのか、またどのタイミングで読むべきかなど、意見交換したいです。
最後に、上のことが全部終わった後どのように勉強していけばいいのかよくわかっていません。読むべき本とか(特に洋書は詳しくないので知りたい)論文とか大学院に行くべきとかなにかアドバイスあればいただきたいです。
その他リンク(pdfなど)
楕円曲線と岩澤理論
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ibukiyam/pdf/%E7%AC%AC%EF%BC%96%E5%9B%9E/6_5.pdf
http://www.sci.u-toyama.ac.jp/~iwao/SS2003/Bin/Reports/matsuno.pdf
楕円曲線と数論幾何
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/files/Galois_fest_ito_200705.pdf
