流れる空の中で数学を。

8進数の足し算とかけ算の表

f:id:FoxQ:20210906162127p:plain — 8進数の足し算表

f:id:FoxQ:20210906162206p:plain — 8進数のかけ算表

16進数の足し算とかけ算の表

f:id:FoxQ:20210906162240p:plain — 16進数の足し算表

f:id:FoxQ:20210906163532p:plain — 16進数のかけ算表

倍数判定法

表を作っただけでは物足りないので、倍数判定法も。証明は10進数の時と同じです。

8進数で7の倍数か判定する方法

＝各位を足した数が７で割り切れたら7の倍数

16進数で、3,5,fの倍数か判定する方法

=各位を足した数が3,5,fで割り切れたら3,5,fの倍数

8進数で2の倍数

=１の位が0,2,4,6

16進数で2の倍数

=1の位が0,2,4,6,8,a,c,e

8進数で4の倍数

=１の位が0か4

16進数で4の倍数

=1の位が0,4,8,c

16進数で8の倍数

=１の位が0か8

仮定

各事象は計算の簡便のため独立とします。

確率

twitterが実名(30代) $p_1=\frac{1}{3}\sim 3.33\times10^{-1}$ *1

博士号取得 $p_2=\frac{118}{1000000}\sim 1.18\times 10^{-4}$ *2

体が男のXジェンダー $p_3=1.7\times 10^{-2}$ *3

うつ病 $p_4=5.7\times10^{-2}$ *4

彼女がいる(18~39歳) $p_5\sim 0.5$ *5

兼業研究者 $p_6=\frac{33200}{662000} \sim0.05$ *6

自営業 $p_7\sim 0.138$ *7

作家を志す $p_8\sim \frac{1}{24}$ *8

数学者(プロ・アマ合算) $p_9 \sim 2.4 \times 10^{-5}$

物理学者(概算) $p_{10} \sim \frac{6844}{126220000}\sim 5.4 \times 10^{-5}$

*10

障害年金受給者 $p_{11}=\frac{2400000}{126220000}\sim0.02$

*11

男性イラストレーター(30~34歳) $p_{12}\sim0.037$ *12

プログラマー $p_{13}\sim \frac{6000000}{1260000000}\sim \frac{1}{21}$ *13

デュエリスト $p_{14}\sim {1}/{79}$ *14

ゲーマー $p_{15} \sim 0.44$ *15

マンガを読む $p_{16}\sim 0.73$ *16

ボカロ曲を歌う $p_{17}\sim 0.235$ *17

旧帝卒 $p_{18}\sim 0.04$ *18

IQ145以上 $p_{19}\sim 0.001$ *19

vtuber $p_{20}\sim \frac{13000}{1260000000}\sim 10^{-4}$

漢字検定準一級 $p_{21}\sim 3 \times 0.1 =0.3$ *20

数学検定2級 $p_{22}\sim 6.1\times 10^{-3}$ *21

高校生のときに英検2級 $p_{23}\sim 0.047$ *22

僕が存在する確率

$\prod_{j=1}^{23}p_j=2.87\times10^{-39}$

なんとプランク定数 $10^{-34}$ の $10^{-5}$ 倍だ。

人類は700万年前に誕生したので、単純計算67億人をかけると、上から、 $4.69\times10^{16}$ となる。

つまり、歴史上僕と同じ人はいなかっただろうことになる。それどころか後、 $10^{29}$ 年は同じ人は現れない計算になる。これは、地球の寿命*23の $10^{19}$ 倍の時間である。

宇宙の寿命*24の $10^17$ 倍の時間である。つまり、宇宙開闢が $10^17$ 回程繰り返さないと僕みたいな人間は現れない。もうすでに唯一の存在になってしまったようだ。実は、正法眼蔵 *25をそれなりに読んだなどもいれると、もっと確率は下がるが、さすがにマニアックなので省いた。

僕が存在する確率(高めの見積もり)

念のため、一般的な資格や趣味を取り除いて計算し直してみよう。以下の確率の積となる。

博士号取得 $p_1=\frac{118}{1000000}\sim 1.18\times 10^{-4}$

体が男のXジェンダー $p_2=1.7\times 10^{-2}$

うつ病 $p_3=5.7\times10^{-2}$

彼女がいる(18~39歳) $p_4\sim 0.5$

兼業研究者 $p_5=\frac{33200}{662000} \sim0.05$

物理学者(概算) $p_6 \sim \frac{6844}{126220000}\sim 5.4 \times 10^{-5}$

自営業 $p_7\sim 0.138$

作家を志す $p_8\sim \frac{1}{24}$

男性イラストレーター(30~34歳) $p_{9}\sim0.037$

プログラマー $p_{10}\sim \frac{6000000}{1260000000}\sim \frac{1}{21}$

IQ145以上 $p_{11}\sim 0.001$

vtuber $p_{12}\sim \frac{13000}{1260000000}\sim 10^{-4}$

合計は、 $P=1.56\times10^{-25}$

ボーア磁子*26の $1/10$ 程度となる。

人類は700万年前に誕生したので、単純計算67億人をかけると、上から、 $4.69\times10^{16}$ となる。

つまり、歴史上僕と同じ人はいなかっただろうことになる。それどころか後、 $10^9$ 年は同じ人は現れない計算になる。これは、地球の寿命*27から計算すると、僕と同じような人は、5人現れる可能性がまだある。ひょっとすると、輪廻転生があると仮定するなら、後僕が、4回ほど生まれ変わって、再び僕のような存在になるという意味かもしれない。だとしたら、僕が僕らしく生きられる可能性は、輪廻転生を仮定しても、もうあまり残されていない。

世界には、ドッペルゲンガーは3人いるといわれていて*28、また単純にそっくりさんもだいたい平均して3人いるらしい*29。しかしながら、上の確率から計算すると、僕が生きている間に、そっくりさんに出会う確率は、寿命を100歳としても、 $P=1.56\times10^{-22}$ となる。つまり、僕に関しては、同年代に生きるドッペルゲンガーやそっくりさん存在仮説はほぼ否定されたことになる。

また、コンタクト可能な知的生命体レベルの文明の数は10個*30といわているので、僕が、僕と同じような生命体とコンタクトする確率は、寿命を100歳として、 $P=2.1\times10^{-14}$ となる。

結局、僕が生きている間には、僕と同じような存在に出会うことは宇宙を探してもいなさそうだということになる。

今後も独創的な活動を続けていき、ますます宇宙一唯一無二の存在を目指していきたい。

おまけ：同じ悩みを抱える人はどれくらいいるか？

LGBTQ $p_1=0.077$ *31

精神疾患 $p_2=0.033$ *32

自営業 $p_3\sim 0.138$

IQ145以上 $p_{4}\sim 0.001$

理系(なので話が合わない) $p_5 \sim 0.3$

確率の積は、 $P=2.4\times 10^{-7}$ 。

日本の人口をかけると、約31人となる。つまり、同じような境遇で苦しんでる人は、日本に31人くらいいるのでなんとかして出会いたい。

また、自営業と精神疾患を除くと、確率の積は、 $P=5.3\times 10^{-5}$ 。

日本の人口をかけると、約6651人となる。つまり、同じような境遇の人でか関わってみたいは、日本に6651人くらいいるのでまだ希望が持てる。twitter経由で出会える可能性のある人数は*33、約1660人となる。僕の現在のフォロワーさんが4300人程度なので、ゆるく見て同じ境遇の人がフォロワーにいる確率は、約22％となる。だが、実際のところは、フォロワーに偏りがあり、ここまで確率は高くないだろう。

　LGBTQさんでIQ145以上の人口の割合ならば、確率の積は $P=7.7\times10^{-5}$ 。