流れる空の中で数学を。

ある数学人間の見た世界の記録。数学は趣味でやってます。そろそろ整数論を中心に数学の専門書を読んでみたい。

数学

【極限!?】2次方程式の解の公式と1次方程式の解

今日もどこかで『にーえーぶんの……』 今日も誰かがどこかで、 『にーえーぶんのまいなすびー、ぷらすまいなするーとびーじじょうまいなすよんえーしー』 と呪文のように口ずさむ。聞き覚えのある数学フレーズ、そんな2次方程式の解の公式にまつわる話を今回…

【割り算ネタ】2から11までの数で割れ切れるか、簡単に判定する方法

はじめに 『私は計算が苦手だ』 そんなあなたに、今回は割り算のちょっとした裏技を紹介しようと思う。もちろん、計算が得意な人も、知ってるとさらに得すると思う。 今回紹介するのは、ある自然数がの数で割り切れるか楽に判定する方法だ。「楽に」というの…

【マトリックス】変数aとbを入れ替えるのに、cは要るのか問題!?【増殖するb】

変数との入れ替えとエージェントスミスについて 変数とに異なる値が入っていて、それを入れ替えるアルゴリズムを書きましょう……というのは、プログラミングの入門書にありがちな問題で、ついさっきあるプログラミング言語の本を見ていたら、また書いてあった…

【ダイジェスト版】 2015東大理系 数学 第5問の解法 【2進法】

前回の記事……なんか長いっ! 1つ前の記事で、2015東大理系数学第5問を2進法を使ってガンガン解いた。 sky-time-math.hatenablog.jp ただ、この記事はたくさん寄り道していて、問題を解きたいだけの人には、余計な情報*1が多い。そんなわけで、なるべく最短ル…

「2015東大理系 第5問」を2進法でガンガン解こうぜ!! ~ついでに一般化できたかも?~

Youtubeを散歩してたら…… なんとなくオシャレ、かつあんまし時間のかからなそうな整数論の問題をYoutubeで見かけた*1。 【話題の一行問題】東大数学2015第5問【2015Cmが偶数】 - YouTube というわけで、久々に更新。 サクサクのおやつみたいに手軽に楽しめる…

マスターデーモンの一般化、解の個数を調べてみた。

追記:証明に間違いがあるのに気づいたので、いくらか修正が必要です。 はじめに 前回の記事で、マスターデーモンを簡単に解く方法を紹介した。 sky-time-math.hatenablog.jp ついでといってはなんだが、灘高の部誌(2008年度)で取り扱われていた一般化につい…

マスターデーモンを解いてみたら、超短くて簡単な解答を見つけた話。

追記:証明に間違いがあるのに気づいたので、いくらか修正が必要です。 マスターデーモンとの出会い 昨日の深夜のことだ。ちょっとインパクトのある記事を何か書いてみたいと思って、整数論の少し難しめの問題を探していた。そして、数オリの整数論の過去問…

一分後の自分は何を考えているか?求めよ。

はじめに 「自分は、自分だ。」(wikipedia:トートロジー) 人が考えることには、自分がまだ意識できてないレベルで、法則みたいなのがあるように思える。 例えば、 1.ふと思いついたわりと意味不明なことをネットで調べてみてたら、同じことを誰かが書い…